Tüm mp3 player fırsatları için tıklayın !

<

Resim Sanatı – Matematik ve altın oran’ın kullanımı


Sponsorlu Baglantilar

Tüm oto müzik sistemi fırsatları için tıklayın !

Matematik ve Resim Sanatı

Puddle, 1952



Yansıma, çok küçük, çok uzak ya da çapraşık fenomenlerin doğrudan anlaşılmasını sağlar. Resim, bakış açımızı korulukta tekerlek ve botlar nedeniyle oluşmuş olan ize yönlendiriyor. Bununla birlikte su birikintisinde ayın aydınlattığı gökyüzünün oluşturduğu fon üzerinde siyah ağaç siluetleri görünüyor. Escher resim ile görüş alanımızın altında, üstünde, kısaca dışında kalan dünyaları bize anımsatıyor.



Matematik ve Resim Sanatı



Sürrealist akımın, resimdeki önemli temsilcilerinden olan Belçikalı Rene Magritte (1898-1967) ise eserlerinde çelişkilere ve imkansızlıklara yer vermiştir. 

"The Blank Seeing"de arkada kalarak görünmemesi gereken ağaçlar, hatta boşluk ön plandaki atın önüne gelmektedir.



Matematik ve Resim Sanatı



"The Empire of the Light" isimli yapıtında ise ön plandaki ışık ve gölgeler gökyüzündeki aydınlıkla çelişmektedir.



Optik Sanat olarak da bilinen Op-Art, yanılsamayı ön planda tutan geometrik bir sanat türüdür. Op-Art'ta biçimsel ilişkiler, görsel yanılsamalar elde etmek üzere düzenlenir. Biçimlerin ve renklerin sistematik kullanımıyla elde edilen Op-Art ürünlerinde etki, perspektif yanılsama ya da renksel gerilimden kaynaklanmaktadır.



Matematik ve Resim Sanatı

Matematik ve Resim Sanatı





Victor Vasarely'nin Keple Gestalt resminde yer alan öndeki prizma hem aşağı ve sola dönük hem de yukarı ve sağa dönük görülebilmektedir. 



Matematik ve Resim Sanatı



Torony-Nagy'deki küpler bazen çıkıntı, bazen girinti olarak algılanmaktadır. 



Axo GJ'de ise resmin orta kısmında aynı yönde ve aynı düzlemdeymiş gibi gözüken kafesler, resmin alt ya da üst taraflarına bakıldığında düzlem değiştirmektedir



Matematik ve Resim Sanatı



Mona Lisa tablosunu incelemeye devam ettiğimizde “Altın Oran” ile karşılaşırız buda matematiği perspektiften ziyade içerdiğini gösterir. 

Altın oran, doğada sayısız canlının ve cansızın şeklinde ve yapısında bulunan orandır. Bir dikdörtgenin boyunun enine olan "en estetik" oranı diye de tanımlandığı olmuştur. Eski Mısırlılar ve Yunanlılar tarafından keşfedilmiş, mimaride ve sanatta kullanılmıştır.En çarpıcı şekilde Mısır piramitlerinde karşımıza çıkar.Büyük Piramit'in yapımında altın oranın bulunması bizce bir tesadüf olamaz.

Altın oran, 1 sayısına eklendiğinde kendi karesine eşit olan iki sayıdan biridir. Altın oran 1,618033…. olarak devam eden ondalık sayıdır. 1 sayısına eklendiğinde kendi karesine eşit olan diğer sayı da – 0,618033… olarak devam eden ondalık sayıdır. 

Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; 1.618*********4… dür. (noktadan sonraki ilk 15 basamak)

Altın Oranın ifade edilmesi için kullanılan sembol, PHI yani Φ 'dir.

Altın oran ile Fibonacci dizimi yakından alakalıdır.

Fibonacci dizimi İtalyan matematikçi Leonardo Pisano yada takma adıyla “Fibonacci” tarafından bulunmuştur.Bu dizimdeki her sayı kendinden önce gelen 2 sayının toplamına eşittir.



Kısaca altın orana “göz nizamının oranı” diyebiliriz.



Fibonacci Sayıları: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,… 

Fibonacci dizisinde bir sayıyı kendinden önceki sayıya böldüğünüzde birbirine belirgin şekilde yakın sayılar çıkar. Serideki 13. sırada yer alan sayıdan (233) itibaren bu sayı sabitlenir.Bu oran da bize altın oranı verir.



ALTIN ORAN = 1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618



Mona Lisa tablosuna dönelim: 



Mona Lisa tablosunun boyunun enine oranı altın oranı verir. Mona Lisa'nın yüzünün etrafına bir dikdörtgen çizdiğinizde ortaya çıkan dörtkenar bir altın dikdörtgendir. Bu dikdörtgeni, göz hizasında çizeceğiniz bir çizgiyle ikiye ayırdığınızda yine bir altın oran elde edersiniz. Resmin boyutları da altın oran oluşturmaktadır. Leonardo Da Vinci bu sanat eserinde matematiği kullanarak eserine daha derin bir anlam katmıştır.Bu tablonun bir sanat eseri olmasındaki en büyük etkende bizce içerisindeki matematiksel ahenktir.



Matematik ve Resim Sanatı





Özellikle "isa'nın Son Akşam Yemeği" adlı yapıtında kullandığı teknikler Rönesans döneminde İzdüşümsel Geometri(biçimlerin izdüşümlerinin özellikleri ve uzaysal ilişkileri ile uğraşan,matematiğin bir alanı) nin ilk sanatsal boyutu olarak karşımıza çıkmaktadır.Burada ressam iki boyutlu tuvale üç boyutlu bir manzarayı resmederken değişik uzaklık ve konumların manzaradaki öğeleri nasıl etkileyeceğine karar verir.Bu noktada çizim tekniklerinde perspektif(geometri) ve farklı doğruların bir odak noktaya göre hareketlerini (izdüşümsel geometri) dikkate alır.



"Matematik sadece doğruyu söylemekle kalmaz aynı zamanda onu güzelliğini de ortaya çıkarır."B.Russell bu sözüyle bilimin bir ahenk içersinde bulunması gerektiğini vurgulmaktadır.Çünkü insanlar gerçeklere ihtiyaç duyarlar fakat güzel olana yönelirler.Gerçeklerin çekiciliği de estetikle yani hoş görünmeyle sağlanabilir.G.H.Harddy "Dünyada çirkin matematik için asla daimi yer yoktur." sözüyle de öngörümüzü desteklemektedir.Sonuç olarak Matematikteki bir konuyu öğrenciye salt bilgi olarak değilde bir ahenk içersinde bir sanat icra ediyormuşçasına anlatırsak çekiciliği artar ve anlama kolaylaşır.M.C.Escher'in eserlerinde kullandığı simetri simetrik matrisler ve analitik geometrideki simetri ile eşleştirilebilir.



FRAKTAL SANAT



Fraktallarda da bir matematiksel yön vardır.Etrafımızda var ola gelen ama bizim yakın zamana kadar görmesini bilmediğimiz geometrik gerçeklerden biri de fraktallar; öyle bir cisim olsun ki hangi noktasını alırsak alalım büyütüp baktığımızda yine başlangıçtaki şekille karşılaşalım ve bu işleme ne kadar devam edersek edelim aynı olay tekrarlansın, işte fraktal, yani kendine benzerlik kavramının tanımı bu. Aslında doğa aynı doğa. Değişen tek şey matematiğin zenginleştirdiği algılama gücümüz.



Matematik ve Resim Sanatı



Matematik ve Resim Sanatı



Matematik ve Resim Sanatı



Escher’in eserlerinde kullandığı sonsuzluk ve Magritte’nin eserlerinde kullandığı tanımsızlıklar limit ve süreklilik konusu ile ilişkilendirilebilir. Rene Magritte’nin “The Blanc Seeing” eseri limitteki belirsizlikler ile eşleştirilrbilir. Fraktallardaki sonsuzluk ise sonsuza yakınsama ile eşleştirilebilir.Örnrğin bir fonksiyonun limiti sonsuza yakınsıyor ise ne kadar gidersek gidelim hep bir sonsuza yakınsama vardır.Fakat hiçbir zaman somut bir ifadeye ulaşılamaz.Fraktallarda da ne kadar küçük parçalar alırsak alalım hep aynı şekli buluruz.Yani bir sonu yoktur bunun sadece bir sonsuzluk mevcuttur.

Reptilies adlı eserde boyutlar arası geçişi görmüştük.Bunu kürenin hacmi ve yüzey alanı ile ilişkilendirebiliriz.Türev ve integral birbirinin tersi olan bir değişim ifade etmektedir.Eserde de 2 boyuttan 3 boyuta yada tersten düşündüğümüzde 3 boyuttan 2 boyuta bir geçiş vardır.



Matematik ve Resim Sanatı



Kadim Mısır Krallığı döneminin rahipleri bu üçgenin özelliklerinden haberdar mıydılar? Bu diagram Büyük Piramit'in dış hatlarını göstermektedir. Piramitlerin temelinde gördüğümüz üçgeni ele aldığımızda Altın Oranı ve Trigonometrik ilişkileri görürüz.Bu üçgen yardımıyla Altın oranı da kullanarak trigonometrik ilişkileri ortaya koyarsak bu fonksiyonların öğrencinin kafasında kalıcılığı sağlanmış olur. 



Matematik ve Sanat Üzerine



Matematikle sanat oldukça farklı olan iki alan olarak karşımızda. Malzemeleri, teknikleri, yöntemleri ve doğal olarak ürünleri farklı, ilk bakışta hemen göze çarpan ve rahatsızlık veren bu ayrılık, ortaklıkların varlığına engel değil. Matematik de sanat da, diğer bilimler gibi, insanın içine doğduğu ortamı ve bu ortam içinde kendine ne olup bitmekte olduğunu anlama çabası sonucu doğmuştur. Zaman zaman doğaya aykırı görünseler de iki alan da doğanın soyutlaması, yorumu hatta yeniden sunumudur. Sayılar denklemler bu halleriyle doğada yokturlar ama resimler ve heykeller gibi doğayı betimler ve düşüncemize yeniden sunarlar.



Mathart: Matematiksel sanat, matematiğin şaşırtıcı sonuçlarından biri (Yoksa sanatın şaşırtıcı sonuçlarından biri mi demeli? Sanatın kendisi zaten şaşırtıcı değil mi?) Bu sonucu karşımıza çıkaran kişiler matematiği yeni bir etkileşim atanına taşımak istiyorlar. Bu, sanatın etki alanıdır. Ne de olsa sanatın cazibesi daha çok kişiyi kendine çeker. Böylece daha çok insan matematiksel düşünceyi ve onun doğuracağı etkiyi paylaşabilir. Matematiksel sanat bu kendine has savıyla merak edilmeye değer. Fomenko, Ferguson ve Escher'in çalışmalarını incelemek, matematiğe ilgi duyan herkes için keyifli bir öğreti süreci olmaya aday.

Sponsorlu Baglantilar

Tüm kadın aksesuar fırsatları için tıklayın !

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Resim Sanatı – Matematik ve altın oran’ın kullanımı ile Benzer Yazılar:

Paylas
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...
25 Mart 2012 Saat : 2:39

Resim Sanatı – Matematik ve altın oran’ın kullanımı Yazısı için Yorum Yapabilirsiniz

Yorum yapmak için giriş yapmak zorundasın. Gİriş

Tüm erkek giyim modası fırsatları için tıklayın !

içerik